MixedBanks

современная стоимость фонда = S x vn.

При построении тарифных ставок по страхованию жизни дисконтирование применяется для определения современной вероятной стоимости обязательств страховщика и страхователя.

Принцип равновесия

. В страховании жизни общие принципы расчета страхового тарифа или брутто-ставки остаются прежними:

брутто-ставка = нетто-ставка / (100 – f) × 100,

где f — доля нагрузки в брутто-ставке, выраженная в процентах от брутто-ставки.

Особенности страхования жизни проявляются на этапе определения нетто-ставок.

В страховании жизни, как и в рисковых видах страхования, должно соблюдаться условие превышения собранных нетто-премий над выплатами. При этом, как уже отмечалось выше, необходимо учитывать доход, получаемый от инвестиций собранных нетто-премий:

нетто-премии + доход от инвестиций ≥ выплаты.

Величина страховых выплат является случайной величиной, и нельзя заранее точно предсказать, какое именно значение она примет. За счет большого числа застрахованных и высокой надежности показателей таблиц смертности считается, что вероятность больших отклонений реальной величины выплат от ее математического ожидания ничтожна мала. Поэтому в актуарных расчетах по страхованию жизни в качестве оценки суммы выплат принято использовать вероятную (ожидаемую) стоимость выплат. Ее величина определяется в зависимости от условий страхования и объема гарантий с использованием таблиц смертности. При небольшом страховом портфеле или при серьезных отличиях контингента застрахованных от совокупности, послужившей базой для составления таблицы смертности, применение данной гипотезы может привести к занижению страховых тарифов. В этих случаях страховщик должен принимать дополнительные меры по обеспечению своей финансовой устойчивости, например путем перестрахования.

К моменту осуществления выплат страховщик должен располагать фондом в размере, равном как минимум их вероятной стоимости. Иными словами, ему известна будущая стоимость фонда. Размер дохода от инвестиций определяется нормой доходности, прогнозируемой страховщиком на весь период страхования. Будущая стоимость, равная вероятной стоимости выплат, уменьшенная на доход от инвестиций, представляет собой современную вероятную стоимость выплат, т. е. ожидаемую стоимость выплат, приведенную к моменту заключения договора страхования. Таким образом, сумма нетто-премий должна превышать современную вероятную стоимость выплат:

нетто-премии ≥ современная вероятная стоимость выплат.

В рисковых видах страхования премия вносится в момент заключения договора либо в течение первых двух-трех месяцев. В страховании жизни страховая премия нередко уплачивается в рассрочку. При этом период уплаты взносов составляет несколько лет. В случае смерти застрахованного в течение этого периода договор прекращается, и страховщик недополучит часть взносов. Следовательно, при периодической уплате премий их сумма является случайной величиной, а процесс уплаты может быть растянут на несколько лет. Это означает, что оценка суммы нетто-премий также должна осуществляться по их современной вероятной стоимости.

В итоге условие неразорения страховщика может быть записано следующим образом:

современная вероятная ≥ современная вероятная

стоимость нетто-премий стоимость выплат.

Нижняя граница страховых тарифов должна обеспечивать равенство современных вероятных стоимостей нетто-премий и выплат.

Выплаты при наступлении страхового случая представляют собой обязательства страховщика. Кроме них договором страхования жизни могут быть предусмотрены и другие финансовые обязательства, например возврат взносов в случае смерти застрахованного. Все они должны быть учтены в страховых тарифах. Поэтому в качестве основного принципа для расчета тарифных ставок по страхованию жизни правильнее использовать более общую формулировку, учитывающую возможные дополнительные гарантии: на момент заключения договора страхования современная вероятная стоимость обязательств страхователя должна выть равна современной вероятной стоимости обязательств страховщика.

Данный принцип называется принципом эквивалентности, или принципом равновесия. Его соблюдение обеспечивает вероятностное и финансовое равновесие операций по страхованию жизни.

Процесс построения нетто-ставки по любому договору страхования жизни с использованием принципа эквивалентности включает три этапа:

1)определение взаимных финансовых обязательств страховщика и страхователя по данному договору;

2)актуарную оценку этих обязательств (определение их современных вероятных стоимостей);