MixedBanks

Для обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют метод группировки.

Группировка – это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам, появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками (основаниями группировки). Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение, так и качественное.

При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса

(1)

где n – число групп;

N – численность совокупности.

Определение числа групп тесно связано с величиной интервала: чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот. Интервал – разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Он определяет количественные границы групп, что для статистической практики имеет большое значение, особенно когда нужно образовать качественно однородные группы.

Величину равного интервала можно вычислить по формуле

(2)

где d – величина интервала;

xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значения признака;

n – число групп.

Если величина равного интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так как количество групп не может быть дробным числом.

Основными статистическими показателями являются средние величины и показатели вариации.

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьируемого признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.

Средний показатель отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности, но в то же время он игнорирует их индивидуальные различия.

Различают степенные средние величины и структурные средние величины.

К структурным средним величинам относятся:

· Мода

· Медиана.

Мода (Мо) – значение случайной величины, встречающейся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду.

(3)

где – начальная (нижняя) граница модального интервала;

– величина модального интервала;

– количество частот, соответствующее предшествующему модальному интервалу;

– количество частот, последующее за модальным интервалом.

Медиана (Me) – вариант, который находится в середине вариационного ряда и делит ряд на две равные части.

, (4)

где – начальная (нижняя) граница медианы;

– количество частот, соответствующее медианному интервалу;

– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу.

Вариация – различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом конкретном случае.

Показатели вариации:

1. Абсолютные показатели:

· Размах вариации:

(5)

· Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая, абсолютных отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:

(6)